「清少 納言」ではなくて「清 少納言」

今年、大河ドラマの「光る君へ」を見ていて気付いたことがある。昔からずっと清少納言を名前だと思って「せいしょう　なごん」と読んでいたが、よく考えると「せい　しょうなごん」なのだった。

小納言は大納言や中納言と同じく官職名なので、名前は「清」だけということになる。「清 少納言」なのだ。

でも「せい　しょうなごん」と発音しているのを聞いたことがないし、古典の授業でも先生は「せいしょう　なごん」と言っていたと思う。

実際のところ、どう言えばいいのだろう？